Решение квадратного уравнения x² +99x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 81 = 9801 - 324 = 9477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9477) / (2 • 1) = (-99 + 97.349884437528) / 2 = -1.6501155624723 / 2 = -0.82505778123615

x₂ = (-99 - √ 9477) / (2 • 1) = (-99 - 97.349884437528) / 2 = -196.34988443753 / 2 = -98.174942218764

Ответ: x₁ = -0.82505778123615, x₂ = -98.174942218764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.82505778123615 - 98.174942218764 = -99

x₁ • x₂ = -0.82505778123615 • (-98.174942218764) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82505778123615, x₂ = -98.174942218764 означают, в этих точках график пересекает ось X