Решение квадратного уравнения x² +99x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 82 = 9801 - 328 = 9473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9473) / (2 • 1) = (-99 + 97.329337817536) / 2 = -1.6706621824642 / 2 = -0.83533109123211

x₂ = (-99 - √ 9473) / (2 • 1) = (-99 - 97.329337817536) / 2 = -196.32933781754 / 2 = -98.164668908768

Ответ: x₁ = -0.83533109123211, x₂ = -98.164668908768.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.83533109123211 - 98.164668908768 = -99

x₁ • x₂ = -0.83533109123211 • (-98.164668908768) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83533109123211, x₂ = -98.164668908768 означают, в этих точках график пересекает ось X