Решение квадратного уравнения x² +99x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 83 = 9801 - 332 = 9469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9469) / (2 • 1) = (-99 + 97.308786859153) / 2 = -1.6912131408474 / 2 = -0.84560657042368

x₂ = (-99 - √ 9469) / (2 • 1) = (-99 - 97.308786859153) / 2 = -196.30878685915 / 2 = -98.154393429576

Ответ: x₁ = -0.84560657042368, x₂ = -98.154393429576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.84560657042368 - 98.154393429576 = -99

x₁ • x₂ = -0.84560657042368 • (-98.154393429576) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84560657042368, x₂ = -98.154393429576 означают, в этих точках график пересекает ось X