Решение квадратного уравнения x² +99x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 84 = 9801 - 336 = 9465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9465) / (2 • 1) = (-99 + 97.288231559629) / 2 = -1.711768440371 / 2 = -0.85588422018548

x₂ = (-99 - √ 9465) / (2 • 1) = (-99 - 97.288231559629) / 2 = -196.28823155963 / 2 = -98.144115779815

Ответ: x₁ = -0.85588422018548, x₂ = -98.144115779815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.85588422018548 - 98.144115779815 = -99

x₁ • x₂ = -0.85588422018548 • (-98.144115779815) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85588422018548, x₂ = -98.144115779815 означают, в этих точках график пересекает ось X