Решение квадратного уравнения x² +99x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 85 = 9801 - 340 = 9461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9461) / (2 • 1) = (-99 + 97.267671916213) / 2 = -1.7323280837873 / 2 = -0.86616404189363

x₂ = (-99 - √ 9461) / (2 • 1) = (-99 - 97.267671916213) / 2 = -196.26767191621 / 2 = -98.133835958106

Ответ: x₁ = -0.86616404189363, x₂ = -98.133835958106.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.86616404189363 - 98.133835958106 = -99

x₁ • x₂ = -0.86616404189363 • (-98.133835958106) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86616404189363, x₂ = -98.133835958106 означают, в этих точках график пересекает ось X