Решение квадратного уравнения x² +99x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 86 = 9801 - 344 = 9457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9457) / (2 • 1) = (-99 + 97.247107926149) / 2 = -1.7528920738514 / 2 = -0.87644603692569

x₂ = (-99 - √ 9457) / (2 • 1) = (-99 - 97.247107926149) / 2 = -196.24710792615 / 2 = -98.123553963074

Ответ: x₁ = -0.87644603692569, x₂ = -98.123553963074.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -0.87644603692569 - 98.123553963074 = -99

x₁ • x₂ = -0.87644603692569 • (-98.123553963074) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87644603692569, x₂ = -98.123553963074 означают, в этих точках график пересекает ось X