Решение квадратного уравнения x² +99x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 87 = 9801 - 348 = 9453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9453) / (2 • 1) = (-99 + 97.226539586679) / 2 = -1.7734604133213 / 2 = -0.88673020666065

x₂ = (-99 - √ 9453) / (2 • 1) = (-99 - 97.226539586679) / 2 = -196.22653958668 / 2 = -98.113269793339

Ответ: x₁ = -0.88673020666065, x₂ = -98.113269793339.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -0.88673020666065 - 98.113269793339 = -99

x₁ • x₂ = -0.88673020666065 • (-98.113269793339) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88673020666065, x₂ = -98.113269793339 означают, в этих точках график пересекает ось X