Решение квадратного уравнения x² +99x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 89 = 9801 - 356 = 9445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9445) / (2 • 1) = (-99 + 97.185389848475) / 2 = -1.8146101515253 / 2 = -0.90730507576267

x₂ = (-99 - √ 9445) / (2 • 1) = (-99 - 97.185389848475) / 2 = -196.18538984847 / 2 = -98.092694924237

Ответ: x₁ = -0.90730507576267, x₂ = -98.092694924237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.90730507576267 - 98.092694924237 = -99

x₁ • x₂ = -0.90730507576267 • (-98.092694924237) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90730507576267, x₂ = -98.092694924237 означают, в этих точках график пересекает ось X