Решение квадратного уравнения x² +99x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 9 = 9801 - 36 = 9765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9765) / (2 • 1) = (-99 + 98.818014552004) / 2 = -0.18198544799638 / 2 = -0.090992723998191

x₂ = (-99 - √ 9765) / (2 • 1) = (-99 - 98.818014552004) / 2 = -197.818014552 / 2 = -98.909007276002

Ответ: x₁ = -0.090992723998191, x₂ = -98.909007276002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.090992723998191 - 98.909007276002 = -99

x₁ • x₂ = -0.090992723998191 • (-98.909007276002) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.090992723998191, x₂ = -98.909007276002 означают, в этих точках график пересекает ось X