Решение квадратного уравнения x² +99x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 90 = 9801 - 360 = 9441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9441) / (2 • 1) = (-99 + 97.16480844421) / 2 = -1.8351915557901 / 2 = -0.91759577789506

x₂ = (-99 - √ 9441) / (2 • 1) = (-99 - 97.16480844421) / 2 = -196.16480844421 / 2 = -98.082404222105

Ответ: x₁ = -0.91759577789506, x₂ = -98.082404222105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -0.91759577789506 - 98.082404222105 = -99

x₁ • x₂ = -0.91759577789506 • (-98.082404222105) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91759577789506, x₂ = -98.082404222105 означают, в этих точках график пересекает ось X