Решение квадратного уравнения x² +99x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 91 = 9801 - 364 = 9437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9437) / (2 • 1) = (-99 + 97.144222679478) / 2 = -1.855777320522 / 2 = -0.92788866026102

x₂ = (-99 - √ 9437) / (2 • 1) = (-99 - 97.144222679478) / 2 = -196.14422267948 / 2 = -98.072111339739

Ответ: x₁ = -0.92788866026102, x₂ = -98.072111339739.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -0.92788866026102 - 98.072111339739 = -99

x₁ • x₂ = -0.92788866026102 • (-98.072111339739) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92788866026102, x₂ = -98.072111339739 означают, в этих точках график пересекает ось X