Решение квадратного уравнения x² +99x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 92 = 9801 - 368 = 9433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9433) / (2 • 1) = (-99 + 97.123632551506) / 2 = -1.8763674484938 / 2 = -0.93818372424688

x₂ = (-99 - √ 9433) / (2 • 1) = (-99 - 97.123632551506) / 2 = -196.12363255151 / 2 = -98.061816275753

Ответ: x₁ = -0.93818372424688, x₂ = -98.061816275753.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -0.93818372424688 - 98.061816275753 = -99

x₁ • x₂ = -0.93818372424688 • (-98.061816275753) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93818372424688, x₂ = -98.061816275753 означают, в этих точках график пересекает ось X