Решение квадратного уравнения x² +99x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 96 = 9801 - 384 = 9417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9417) / (2 • 1) = (-99 + 97.041228351665) / 2 = -1.958771648335 / 2 = -0.97938582416748

x₂ = (-99 - √ 9417) / (2 • 1) = (-99 - 97.041228351665) / 2 = -196.04122835167 / 2 = -98.020614175833

Ответ: x₁ = -0.97938582416748, x₂ = -98.020614175833.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -0.97938582416748 - 98.020614175833 = -99

x₁ • x₂ = -0.97938582416748 • (-98.020614175833) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97938582416748, x₂ = -98.020614175833 означают, в этих точках график пересекает ось X