Решение квадратного уравнения x² +99x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 97 = 9801 - 388 = 9413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9413) / (2 • 1) = (-99 + 97.020616365801) / 2 = -1.9793836341987 / 2 = -0.98969181709933

x₂ = (-99 - √ 9413) / (2 • 1) = (-99 - 97.020616365801) / 2 = -196.0206163658 / 2 = -98.010308182901

Ответ: x₁ = -0.98969181709933, x₂ = -98.010308182901.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -0.98969181709933 - 98.010308182901 = -99

x₁ • x₂ = -0.98969181709933 • (-98.010308182901) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98969181709933, x₂ = -98.010308182901 означают, в этих точках график пересекает ось X