Решение квадратного уравнения x² +99x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 98 = 9801 - 392 = 9409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9409) / (2 • 1) = (-99 + 97) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-99 - √ 9409) / (2 • 1) = (-99 - 97) / 2 = -196 / 2 = -98

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -98.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1 - 98 = -99

x₁ • x₂ = -1 • (-98) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -98 означают, в этих точках график пересекает ось X