Решение квадратного уравнения 10x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 10 • 57 = 6724 - 2280 = 4444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4444) / (2 • 10) = (-82 + 66.663333249996) / 20 = -15.336666750004 / 20 = -0.76683333750021

x₂ = (-82 - √ 4444) / (2 • 10) = (-82 - 66.663333249996) / 20 = -148.66333325 / 20 = -7.4331666624998

Ответ: x₁ = -0.76683333750021, x₂ = -7.4331666624998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76683333750021, x₂ = -7.4331666624998 означают, в этих точках график пересекает ось X