Решение квадратного уравнения 11x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 11 • 31 = 4096 - 1364 = 2732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2732) / (2 • 11) = (-64 + 52.268537381488) / 22 = -11.731462618512 / 22 = -0.53324830084146

x₂ = (-64 - √ 2732) / (2 • 11) = (-64 - 52.268537381488) / 22 = -116.26853738149 / 22 = -5.2849335173404

Ответ: x₁ = -0.53324830084146, x₂ = -5.2849335173404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53324830084146, x₂ = -5.2849335173404 означают, в этих точках график пересекает ось X