Решение квадратного уравнения 11x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 11 • 31 = 4489 - 1364 = 3125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3125) / (2 • 11) = (-67 + 55.901699437495) / 22 = -11.098300562505 / 22 = -0.5044682073866

x₂ = (-67 - √ 3125) / (2 • 11) = (-67 - 55.901699437495) / 22 = -122.90169943749 / 22 = -5.5864408835225

Ответ: x₁ = -0.5044682073866, x₂ = -5.5864408835225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5044682073866, x₂ = -5.5864408835225 означают, в этих точках график пересекает ось X