Решение квадратного уравнения 11x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 11 • 57 = 6724 - 2508 = 4216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4216) / (2 • 11) = (-82 + 64.930732322992) / 22 = -17.069267677008 / 22 = -0.77587580350038

x₂ = (-82 - √ 4216) / (2 • 11) = (-82 - 64.930732322992) / 22 = -146.93073232299 / 22 = -6.6786696510451

Ответ: x₁ = -0.77587580350038, x₂ = -6.6786696510451.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77587580350038, x₂ = -6.6786696510451 означают, в этих точках график пересекает ось X