Решение квадратного уравнения 11x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 11 • 97 = 6724 - 4268 = 2456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2456) / (2 • 11) = (-82 + 49.558046773455) / 22 = -32.441953226545 / 22 = -1.4746342375702

x₂ = (-82 - √ 2456) / (2 • 11) = (-82 - 49.558046773455) / 22 = -131.55804677346 / 22 = -5.9799112169752

Ответ: x₁ = -1.4746342375702, x₂ = -5.9799112169752.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4746342375702, x₂ = -5.9799112169752 означают, в этих точках график пересекает ось X