Решение квадратного уравнения 11x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 11 • 42 = 6889 - 1848 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5041) / (2 • 11) = (-83 + 71) / 22 = -12 / 22 = -0.54545454545455

x₂ = (-83 - √ 5041) / (2 • 11) = (-83 - 71) / 22 = -154 / 22 = -7

Ответ: x₁ = -0.54545454545455, x₂ = -7.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54545454545455, x₂ = -7 означают, в этих точках график пересекает ось X