Решение квадратного уравнения 11x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 11 • 31 = 9409 - 1364 = 8045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8045) / (2 • 11) = (-97 + 89.693923985965) / 22 = -7.3060760140354 / 22 = -0.33209436427434

x₂ = (-97 - √ 8045) / (2 • 11) = (-97 - 89.693923985965) / 22 = -186.69392398596 / 22 = -8.4860874539075

Ответ: x₁ = -0.33209436427434, x₂ = -8.4860874539075.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33209436427434, x₂ = -8.4860874539075 означают, в этих точках график пересекает ось X