Решение квадратного уравнения 12x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 12 • 31 = 4096 - 1488 = 2608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2608) / (2 • 12) = (-64 + 51.068581339215) / 24 = -12.931418660785 / 24 = -0.53880911086605

x₂ = (-64 - √ 2608) / (2 • 12) = (-64 - 51.068581339215) / 24 = -115.06858133921 / 24 = -4.7945242224673

Ответ: x₁ = -0.53880911086605, x₂ = -4.7945242224673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53880911086605, x₂ = -4.7945242224673 означают, в этих точках график пересекает ось X