Решение квадратного уравнения 12x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 12 • 31 = 4489 - 1488 = 3001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3001) / (2 • 12) = (-67 + 54.781383699209) / 24 = -12.218616300791 / 24 = -0.50910901253294

x₂ = (-67 - √ 3001) / (2 • 12) = (-67 - 54.781383699209) / 24 = -121.78138369921 / 24 = -5.0742243208004

Ответ: x₁ = -0.50910901253294, x₂ = -5.0742243208004.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50910901253294, x₂ = -5.0742243208004 означают, в этих точках график пересекает ось X