Решение квадратного уравнения 12x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 12 • 31 = 4624 - 1488 = 3136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 3136) / (2 • 12) = (-68 + 56) / 24 = -12 / 24 = -0.5

x₂ = (-68 - √ 3136) / (2 • 12) = (-68 - 56) / 24 = -124 / 24 = -5.1666666666667

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = -5.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = -5.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X