Решение квадратного уравнения 12x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 12 • 31 = 4761 - 1488 = 3273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3273) / (2 • 12) = (-69 + 57.210138961551) / 24 = -11.789861038449 / 24 = -0.49124420993537

x₂ = (-69 - √ 3273) / (2 • 12) = (-69 - 57.210138961551) / 24 = -126.21013896155 / 24 = -5.2587557900646

Ответ: x₁ = -0.49124420993537, x₂ = -5.2587557900646.

Два корня уравнения x₁ = -0.49124420993537, x₂ = -5.2587557900646 означают, в этих точках график пересекает ось X