Решение квадратного уравнения 12x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 12 • 57 = 4761 - 2736 = 2025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2025) / (2 • 12) = (-69 + 45) / 24 = -24 / 24 = -1

x₂ = (-69 - √ 2025) / (2 • 12) = (-69 - 45) / 24 = -114 / 24 = -4.75

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -4.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -4.75 означают, в этих точках график пересекает ось X