Решение квадратного уравнения 12x² +69x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 12 • 61 = 4761 - 2928 = 1833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1833) / (2 • 12) = (-69 + 42.813549257215) / 24 = -26.186450742785 / 24 = -1.0911021142827

x₂ = (-69 - √ 1833) / (2 • 12) = (-69 - 42.813549257215) / 24 = -111.81354925722 / 24 = -4.6588978857173

Ответ: x₁ = -1.0911021142827, x₂ = -4.6588978857173.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0911021142827, x₂ = -4.6588978857173 означают, в этих точках график пересекает ось X