Решение квадратного уравнения 12x² +69x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 12 • 78 = 4761 - 3744 = 1017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1017) / (2 • 12) = (-69 + 31.890437438204) / 24 = -37.109562561796 / 24 = -1.5462317734082

x₂ = (-69 - √ 1017) / (2 • 12) = (-69 - 31.890437438204) / 24 = -100.8904374382 / 24 = -4.2037682265918

Ответ: x₁ = -1.5462317734082, x₂ = -4.2037682265918.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5462317734082, x₂ = -4.2037682265918 означают, в этих точках график пересекает ось X