Решение квадратного уравнения 12x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 12 • 31 = 5625 - 1488 = 4137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 4137) / (2 • 12) = (-75 + 64.319514923544) / 24 = -10.680485076456 / 24 = -0.445020211519

x₂ = (-75 - √ 4137) / (2 • 12) = (-75 - 64.319514923544) / 24 = -139.31951492354 / 24 = -5.804979788481

Ответ: x₁ = -0.445020211519, x₂ = -5.804979788481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.445020211519, x₂ = -5.804979788481 означают, в этих точках график пересекает ось X