Решение квадратного уравнения 12x² +75x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 12 • 54 = 5625 - 2592 = 3033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3033) / (2 • 12) = (-75 + 55.072679252057) / 24 = -19.927320747943 / 24 = -0.83030503116427

x₂ = (-75 - √ 3033) / (2 • 12) = (-75 - 55.072679252057) / 24 = -130.07267925206 / 24 = -5.4196949688357

Ответ: x₁ = -0.83030503116427, x₂ = -5.4196949688357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83030503116427, x₂ = -5.4196949688357 означают, в этих точках график пересекает ось X