Решение квадратного уравнения 12x² +75x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 12 • 82 = 5625 - 3936 = 1689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1689) / (2 • 12) = (-75 + 41.097445176069) / 24 = -33.902554823931 / 24 = -1.4126064509971

x₂ = (-75 - √ 1689) / (2 • 12) = (-75 - 41.097445176069) / 24 = -116.09744517607 / 24 = -4.8373935490029

Ответ: x₁ = -1.4126064509971, x₂ = -4.8373935490029.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4126064509971, x₂ = -4.8373935490029 означают, в этих точках график пересекает ось X