Решение квадратного уравнения 12x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 12 • 97 = 5776 - 4656 = 1120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 1120) / (2 • 12) = (-76 + 33.466401061363) / 24 = -42.533598938637 / 24 = -1.7722332891099

x₂ = (-76 - √ 1120) / (2 • 12) = (-76 - 33.466401061363) / 24 = -109.46640106136 / 24 = -4.5611000442235

Ответ: x₁ = -1.7722332891099, x₂ = -4.5611000442235.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7722332891099, x₂ = -4.5611000442235 означают, в этих точках график пересекает ось X