Решение квадратного уравнения 12x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 12 • 31 = 5929 - 1488 = 4441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 4441) / (2 • 12) = (-77 + 66.640828326185) / 24 = -10.359171673815 / 24 = -0.43163215307564

x₂ = (-77 - √ 4441) / (2 • 12) = (-77 - 66.640828326185) / 24 = -143.64082832618 / 24 = -5.985034513591

Ответ: x₁ = -0.43163215307564, x₂ = -5.985034513591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43163215307564, x₂ = -5.985034513591 означают, в этих точках график пересекает ось X