Решение квадратного уравнения 12x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 12 • 65 = 5929 - 3120 = 2809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 2809) / (2 • 12) = (-77 + 53) / 24 = -24 / 24 = -1

x₂ = (-77 - √ 2809) / (2 • 12) = (-77 - 53) / 24 = -130 / 24 = -5.4166666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -5.4166666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -5.4166666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X