Решение квадратного уравнения 12x² +77x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 12 • 69 = 5929 - 3312 = 2617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 2617) / (2 • 12) = (-77 + 51.156622249715) / 24 = -25.843377750285 / 24 = -1.0768074062619

x₂ = (-77 - √ 2617) / (2 • 12) = (-77 - 51.156622249715) / 24 = -128.15662224971 / 24 = -5.3398592604048

Ответ: x₁ = -1.0768074062619, x₂ = -5.3398592604048.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0768074062619, x₂ = -5.3398592604048 означают, в этих точках график пересекает ось X