Решение квадратного уравнения 12x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 12 • 97 = 5929 - 4656 = 1273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 1273) / (2 • 12) = (-77 + 35.679125549823) / 24 = -41.320874450177 / 24 = -1.7217031020907

x₂ = (-77 - √ 1273) / (2 • 12) = (-77 - 35.679125549823) / 24 = -112.67912554982 / 24 = -4.6949635645759

Ответ: x₁ = -1.7217031020907, x₂ = -4.6949635645759.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7217031020907, x₂ = -4.6949635645759 означают, в этих точках график пересекает ось X