Решение квадратного уравнения 12x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 12 • 31 = 6084 - 1488 = 4596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4596) / (2 • 12) = (-78 + 67.793805026713) / 24 = -10.206194973287 / 24 = -0.42525812388695

x₂ = (-78 - √ 4596) / (2 • 12) = (-78 - 67.793805026713) / 24 = -145.79380502671 / 24 = -6.074741876113

Ответ: x₁ = -0.42525812388695, x₂ = -6.074741876113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42525812388695, x₂ = -6.074741876113 означают, в этих точках график пересекает ось X