Решение квадратного уравнения 12x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 12 • 65 = 6084 - 3120 = 2964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2964) / (2 • 12) = (-78 + 54.442630355265) / 24 = -23.557369644735 / 24 = -0.98155706853063

x₂ = (-78 - √ 2964) / (2 • 12) = (-78 - 54.442630355265) / 24 = -132.44263035526 / 24 = -5.5184429314694

Ответ: x₁ = -0.98155706853063, x₂ = -5.5184429314694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98155706853063, x₂ = -5.5184429314694 означают, в этих точках график пересекает ось X