Решение квадратного уравнения 12x² +78x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 12 • 83 = 6084 - 3984 = 2100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2100) / (2 • 12) = (-78 + 45.825756949558) / 24 = -32.174243050442 / 24 = -1.3405934604351

x₂ = (-78 - √ 2100) / (2 • 12) = (-78 - 45.825756949558) / 24 = -123.82575694956 / 24 = -5.1594065395649

Ответ: x₁ = -1.3405934604351, x₂ = -5.1594065395649.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3405934604351, x₂ = -5.1594065395649 означают, в этих точках график пересекает ось X