Решение квадратного уравнения 12x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 12 • 97 = 6084 - 4656 = 1428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1428) / (2 • 12) = (-78 + 37.788887255382) / 24 = -40.211112744618 / 24 = -1.6754630310257

x₂ = (-78 - √ 1428) / (2 • 12) = (-78 - 37.788887255382) / 24 = -115.78888725538 / 24 = -4.8245369689743

Ответ: x₁ = -1.6754630310257, x₂ = -4.8245369689743.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6754630310257, x₂ = -4.8245369689743 означают, в этих точках график пересекает ось X