Решение квадратного уравнения 12x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 12 • 31 = 6724 - 1488 = 5236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5236) / (2 • 12) = (-82 + 72.360210060502) / 24 = -9.6397899394978 / 24 = -0.40165791414574

x₂ = (-82 - √ 5236) / (2 • 12) = (-82 - 72.360210060502) / 24 = -154.3602100605 / 24 = -6.4316754191876

Ответ: x₁ = -0.40165791414574, x₂ = -6.4316754191876.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40165791414574, x₂ = -6.4316754191876 означают, в этих точках график пересекает ось X