Решение квадратного уравнения 12x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 12 • 53 = 6724 - 2544 = 4180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4180) / (2 • 12) = (-82 + 64.652919500978) / 24 = -17.347080499022 / 24 = -0.72279502079256

x₂ = (-82 - √ 4180) / (2 • 12) = (-82 - 64.652919500978) / 24 = -146.65291950098 / 24 = -6.1105383125408

Ответ: x₁ = -0.72279502079256, x₂ = -6.1105383125408.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72279502079256, x₂ = -6.1105383125408 означают, в этих точках график пересекает ось X