Решение квадратного уравнения 12x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 12 • 57 = 6724 - 2736 = 3988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3988) / (2 • 12) = (-82 + 63.150613615388) / 24 = -18.849386384612 / 24 = -0.78539109935884

x₂ = (-82 - √ 3988) / (2 • 12) = (-82 - 63.150613615388) / 24 = -145.15061361539 / 24 = -6.0479422339745

Ответ: x₁ = -0.78539109935884, x₂ = -6.0479422339745.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78539109935884, x₂ = -6.0479422339745 означают, в этих точках график пересекает ось X