Решение квадратного уравнения 12x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 12 • 65 = 6724 - 3120 = 3604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3604) / (2 • 12) = (-82 + 60.033324079215) / 24 = -21.966675920785 / 24 = -0.91527816336606

x₂ = (-82 - √ 3604) / (2 • 12) = (-82 - 60.033324079215) / 24 = -142.03332407921 / 24 = -5.9180551699673

Ответ: x₁ = -0.91527816336606, x₂ = -5.9180551699673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91527816336606, x₂ = -5.9180551699673 означают, в этих точках график пересекает ось X