Решение квадратного уравнения 12x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 12 • 75 = 6724 - 3600 = 3124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3124) / (2 • 12) = (-82 + 55.892754449928) / 24 = -26.107245550072 / 24 = -1.0878018979196

x₂ = (-82 - √ 3124) / (2 • 12) = (-82 - 55.892754449928) / 24 = -137.89275444993 / 24 = -5.7455314354137

Ответ: x₁ = -1.0878018979196, x₂ = -5.7455314354137.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0878018979196, x₂ = -5.7455314354137 означают, в этих точках график пересекает ось X