Решение квадратного уравнения 12x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 12 • 97 = 6724 - 4656 = 2068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2068) / (2 • 12) = (-82 + 45.475268003608) / 24 = -36.524731996392 / 24 = -1.521863833183

x₂ = (-82 - √ 2068) / (2 • 12) = (-82 - 45.475268003608) / 24 = -127.47526800361 / 24 = -5.3114695001503

Ответ: x₁ = -1.521863833183, x₂ = -5.3114695001503.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.521863833183, x₂ = -5.3114695001503 означают, в этих точках график пересекает ось X