Решение квадратного уравнения 12x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 12 • 65 = 6889 - 3120 = 3769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3769) / (2 • 12) = (-83 + 61.392181912683) / 24 = -21.607818087317 / 24 = -0.9003257536382

x₂ = (-83 - √ 3769) / (2 • 12) = (-83 - 61.392181912683) / 24 = -144.39218191268 / 24 = -6.0163409130285

Ответ: x₁ = -0.9003257536382, x₂ = -6.0163409130285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9003257536382, x₂ = -6.0163409130285 означают, в этих точках график пересекает ось X