Решение квадратного уравнения 12x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 12 • 97 = 6889 - 4656 = 2233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2233) / (2 • 12) = (-83 + 47.254629402843) / 24 = -35.745370597157 / 24 = -1.4893904415482

x₂ = (-83 - √ 2233) / (2 • 12) = (-83 - 47.254629402843) / 24 = -130.25462940284 / 24 = -5.4272762251184

Ответ: x₁ = -1.4893904415482, x₂ = -5.4272762251184.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4893904415482, x₂ = -5.4272762251184 означают, в этих точках график пересекает ось X