Решение квадратного уравнения 12x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 12 • 31 = 9409 - 1488 = 7921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 7921) / (2 • 12) = (-97 + 89) / 24 = -8 / 24 = -0.33333333333333

x₂ = (-97 - √ 7921) / (2 • 12) = (-97 - 89) / 24 = -186 / 24 = -7.75

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = -7.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = -7.75 означают, в этих точках график пересекает ось X